3-1-2の再投票率と同数PP/不足PP時の吊り成功率 - 私的わかめて戦術大全

お馴染みの机上の空論系データ遊びです。
今回はシミュレーション的な方法で様々な確率を考えていきます。
これは、じっくり考えていけば求められる値を面倒くさがってPCに力技で計算させて求めるというものです。
要はどんなに簡単な計算でも電卓を使うスーパーのおばちゃんみたいな感じです。

3-1-2の再投票率

※※※前提※※※

• 占い3人/占いの○3人/霊能1人/共有2人/グレー7人
• 16人が7人に無差別に投票します(自分にも投票する可能性があります)
• 最多得票者が2名以上いた場合は再投票になります

※※※結果※※※

excelさんに頼んで2730回ほど投票してもらい、再投票率の平均を出してもらいます。
この平均を1000回ほど出してもらって、その平均を求めました。

その結果、大体30.2%くらいで再投票が起こりますよー、と教えてもらいました。
つまり一回目の投票で決まる場合は70%くらい、これを7人で分け合うので1人が一回目の投票で吊れる可能性は10%くらいですね。
こんな情報教えてもらっても特に嬉しくないですね。

ただ、例えば騙り狼が必ず身内票を入れるとするとどうなるか、などを考えると面白いかもしれません。

おしまい

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さて本題に入ります
同数PPと不足PPが成功する可能性はどの程度あるのだろうか、を調べました。

同数PPと不足PPの成功率

※※※前提※※※

• 村&狐陣営4人、狼陣営は同数PPなら4人、不足PPなら3人です
• 投票先は同数PP時で2-4人、不足PP時で2-3人としました
• 村&狐陣営は投票先候補に無差別に投票し、狼陣営は同数PPなら4、不足PPなら3を村側に投票します
• 村の票が4集まった場合、同数PPなら引き分け、不足PPなら村側が勝ちます
• 村の票が3集まった場合、同数PPなら勝利、不足PPなら村側が勝ちます(引き分け→票合わせのため)
• 成功率は村側が吊れる確率とします

※※※結果※※※

3-1-2と同様にやってみました。以下結果の画像です。

標準偏差は無視して大丈夫です。平均が成功率となります。
投票先が2のケースは、狼が二人狂人に指示を出したケースなどを考えれば良いと思います。
この時、同数PPであれば87%、不足PPであれば37%で成功できます。

投票先が3のケースは、同数PPでは狼陣営が人柱COなどで攪乱したケースや、
不足PP時では奇数進行の狂人が吊られるタイミングで2狼がCOしたケースなどを考えれば良いと思います。
この時、同数PPであれば96%、不足PPであれば67%で成功できます。

投票先が4のケースはないですね、考えてみたら。

不足PPですら狼有利な内訳の話で、素直にグレラン2回を潜り抜ける方がマシというしょっぱい結果です。
相当目をつけられている場合や狐を処理しないといけない場合に実行すると良い戦術かもしれませんね。

一方で同数PPはしっかり票をばらける工夫をしておけばほぼ常勝の戦術になり得ます。
狐は不穏な空気を感じたら同数PP発生時の票集め対策（狼COが来たら最後のCOに票集め、など）をしておくべきかもしれません。

ちなみに気付いた方もいるかもしれませんが、37.5%は37.5/100→75/200→150/400→300/800=3/8、67%は0.666666≒2/3です。
恐らく場合分けしていけばものすごく簡単に答えは見つかったんだろうなぁと寂しい気持ちになります。