2012年福袋は回すべきではないのか？ - ニコアプリ東京鯖競伝ユーザー企画＠ウィキ

交流掲示板にて興味深い問題提起があったので検証してみた

なお、編集者は数学はからっきしですので、その点はご注意ください。

つまり※要検証なページというわけです。

問題提起の概要

白福袋が約50％出現する確率設定のもとでは、福袋カー伝を回すのは得策ではないのでは？
元の問題提起から言い回しは若干変更しています。

検証方法

各福袋の値段を測定し、それぞれの出現確率を仮定する。
そのうえで期待値を計算する。
もし、期待値Ｅがカー伝1プレイの単価を超えていればプレイすべき、
逆であるか等価であればプレイすべきでないとする。

期待値計算

前提：爺が当たりＥＸの確率を0％にしていないとする。

カードの値段設定

コイン一枚＝200ＮＰ
白福袋の飼葉＝全て100ＮＰ
青福袋の中身＝200～250ＮＰ
金枠限界突破カード＝200～250ＮＰ
金枠＆ＥＸ限界突破カード＝500～400ＮＰ（限界突破＋50％は不明も簡略化のため500ＮＰに）
ＥＸ種牡馬＝180ＫＰ＝1800ＮＰ（レアアビ種牡馬は不明も限界突破＋５０％と同様の理由で）
全相馬眼＝1000ＮＰ
Ｐペット＝（割引価格）1200ＮＰ～1600ＮＰ　（通常）1500ＮＰ～2000ＮＰ
※ＥＸ調教助手、種牡馬、および限界突破カードの値段は本家の期間限定販売より

上記より導き出せる各福袋の値段

• 白福袋：カイバ

100ＮＰ

• 青福袋：金枠限界突破カード

200～250ＮＰ（簡略化のため最低値で計算する）

• 黄福袋：金上位＆ＥＸ限界突破カード

500ＮＰ～400ＮＰ　（簡略化のため最低値で計算する）

• 緑福袋：ＥＸ調教助手

700ＮＰ

• 赤福袋：ＥＸ種牡馬

1800ＮＰ

• おとそ友部：レアアビＥＸ種牡馬

簡略化のため1800ＮＰ

• 羽根つき滝本：コイン×3＋全相馬眼×1＋突破カード×2

2600ＮＰ

• 初詣日下：Ｐペット×1＋限界突破＋50％×1＋全相馬眼×1＋オルフェ×1

4500ＮＰ（Ｐペットは割引Ｐオコジョと同値で計算）

白福袋：70％　青福袋：20％　黄福袋：4％　緑福袋：2％　残り１％の場合

得られる値段×その事象が起こる確率Ｐを足し合わせればよいので・・・
Ｅ＝
100×0.7+200×0.2+400×0.04＋700×0.02+（1800＋1800＋2600＋4500）×0.01
Ｅ＝70+40+16+14+107
Ｅ＝247
200＜Ｅ

白福袋：80％　青福袋：10％　黄福袋：4％　緑福袋：2％　残り1％の場合

Ｅ＝
100×0.8+200×0.1+400×0.04＋700×0.02+（1800＋1800＋2600＋4500）×0.01
Ｅ＝80+20+16+14+107
Ｅ＝237
200＜Ｅ

白福袋：90％　青福袋：4％　残り1％の場合

Ｅ＝100×0.9+200×0.04+（400＋700+1800＋1800＋2600＋4500）×0.01
Ｅ＝90+8+118
Ｅ＝216
200＜Ｅ

結論

さすがにこれ以上場合分けして計算するのも面倒ですのでここで結論を出します。
期待値から見た場合、目玉ＥＸが出る確率が各１％でもあれば、
かなりきつめに確率設定されてても今回の福袋は回すべきという結果が出ました。
交流掲示板のトピックだと白が約1/2ということでしたので、実際の期待値は
これを上回る可能性があります。
何にせよ現行法だと確率の表示が強制されていませんので、正確な期待値は割り出せませんが、
福袋カー伝は回してはいけないと断定するのは時期尚早かもしれません。
もう一つの可能性としては、カードの値段に対する消費者余剰（効用）＜0であるということです。
今回の期待値は「爺が設定した」価格で計算したため、消費者の想定する価格で計算すると
Ｅ＜200になる可能性が十二分に存在します。現に本家で180ＫＰ＝1800ＮＰでＥＸ種牡馬が
販売されたときに高すぎという意見が大多数を占めていましたので・・・。

○おまけ
過去にアップしたアミノ酸とクエン酸は売って良いの？のページの法律のままだと・・・
カー伝コイン及びゲーム内アイテムの現実的な価値は0扱いですので、
数字だけ見た場合ウェブマネーをカー伝コインに交換した時点で２００円余り失っています。
経済学的に見た場合、ゲームプレイから得られる消費者余剰（効用）がどれほどかに
依存するので、絶対に損しているとは断言できませんが・・・。

○おまけ2
200ＮＰでプレイして100ＮＰの景品が出る件について
とりあえず消費者庁に意見を！
おそらく射幸性対策のために景品の上限は設定してますが、下限は特に設定してないので・・・。
（詳しくはアミノ酸とクエン酸は売って良いの？にて）
今ならネトゲ規制に動く気配見せてるので効果的かもしれないです。
この点で功労馬事件（功労馬の値段不明、効用に依存）はグレーゾーン扱いだったからね。

ご意見、ご指摘は以下のコメントスペースでどうぞ

• なるほど！為になります。こんなにきっちりご検証いただけるとわ！
  ありがとうございましたｗ
  ちなみに目玉EX（おとそ以上）は出現せず。
  正確に言いますと、全22回中、白：10、青：4、黄：4、緑：2、赤：1、羽根：1
  検証いただいた値で考えると投資額を上回っておりますね。
  ただ、これが福袋なのかと云う疑問は残ったままですが・・・ -- コデ (2012-01-08 00:45:37)
• 一応
  ①今回はあくまで爺側が「提示した」金額で検証していること
  ②よって、爺にとっては福袋の期待値Ｅは200を越えている。
  ③あくまで期待値はプレイすべきかすべきでないかを判断する
  「だけ」の材料であり、個別の結果は保証しない。
  （全体でみれば２００以上が期待できるからといって、
  絶対損しないとは言い切れない）
  例えば、一回だけ回して白が出た場合は損ですよね。
  この三点は抑えておいてください。
  また、プレイヤー側の価値観で試算すると期待値Ｅ´は200を
  下回る確率が十分ありますので、これが福袋なのかという
  疑問がでるのもある意味当然と言えるでしょう。
  例えば、1800ＮＰも出してＥＸ種牡馬は買いたくないけど
  400ＮＰなら買ってもよいという人の場合には、
  ＥＸ種牡馬は一律400ＮＰとして期待値計算を
  しなければなりません。そうした場合、今回あげた例全てに
  おいてその人にとっての期待値は200を下回ります。 -- Pletcher (2012-01-08 01:52:50)